困っていること
AWS Systems Manager で管理されている EC2 インスタンス（マネージドノード）の SSM Agent のバージョンが古いため、バージョンアップを実施予定です。
ドキュメントのように AWS がお勧めする SSM Agent を更新するプロセスを自動化しておらず、Run Command を利用して SSM Agent のバージョンアップを実施予定です。
その際に、対象 EC2 インスタンス（マネージドノード）の停止は必要であるか教えてください。
どう対応すればいいの?
いいえ、
SSM Agent のバージョンアップを実施する際は、対象 EC2 インスタンス（マネージドノード）は起動中である必要がございます。
やってみた
EC2 インスタンスを停止した状態で実施したところ、下記エラーが発生され「実行」ボタンをクリックできないことを確認しています。
Instances [[i-xxxxxxxxxxxxx]] not in a valid state for account xxxxxxxxxxx
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